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初二数学知识点:等腰三角形知识点

来源:网络

2018-11-08

数学对大部分同学来说是非常难克服的科目,为此,本站编辑特为考试朋友们搜集整理了等腰三角形知识点,快来查阅吧~

等腰三角形知识点

1、等腰三角形的性质

(1)等腰三角形的性质定理及推论:

定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)

推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。

(2)等腰三角形的其他性质:

①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。

③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则

④等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为∠A,底角为∠B、∠C,则∠A=180°—2∠B,∠B=∠C=

2、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推论:

定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

等腰三角形练习题

1、等腰三角形的一个底角是70度,则它的顶角是()

(2)等腰三角形的一个角是30度,则它的另外两个角分别为

(3)等腰三角形的一 个角是100度,则它的另外两个角分别为

(4)等腰三角形的周长是10cm,腰长是4cm,则底边为 ;

(5)等腰三角形的周长是20cm,一边长是8cm,则其它两边长为 。

2、如果△ABC是轴 对称图形,则它的对称轴一定是()

A.某一条边上的高 B.某一条边上的中线

C.平分一角和这个角的对边的直线 D.某一个角的平分线

3、在△ABC中, AB = AC,点D在BC上,且AD = BD。

(1)找出相等的角并说明理由;

(2)若ADC=70 ,求BAC的度数。

4、已知A=150,AB=BC=CD=DE=EF,求FEN的度数。

5、如果等腰三角形的一个外角为1350,那么底角为()

A、450 B、720 C、67.50 D、450或67.50

6、等腰三角形一腰上的中线分此三角形为两个三角形,若这两个三角形的周长相差2,且等腰三角形底边长是8,则它的腰长是()

A、3或5 B、 5或6 C、5或10 D、6或10

9、RtABC中,C=90,A=30,若要在直线BC或者直线AC上取一点P,使PAB是等腰三角形,则符合条件的点P有()

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

等腰三角形知识点就为朋友们提供到此,更多初二数学知识点信息请时刻关注初二数学专栏查阅~

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